HNSW

📊Modelo HNSW

Estructura de 3 capas según especificaciones del paper Malkov & Yashunin

🎯Parámetros del Algoritmo

Punto de Consulta q (Coordenadas Euclidianas)

x-coordinate

y-coordinate

Coordenadas del elemento de consulta en el espacio métrico euclidiano

Parámetro K (Vecinos más cercanos):

Número de vecinos más cercanos a retornar (línea 8 del Algoritmo 5)

Parámetro ef (Tamaño de lista dinámica):

Tamaño de la lista dinámica de candidatos (línea 7 del Algoritmo 5). Capas superiores usan ef=1

Configuración Actual:

• Punto de consulta q: (320, 280)

• K-NN search con K = 3

• ef = 3 para capa 0, ef = 1 para capas superiores

• Distancia: Euclidiana L₂

📚Referencia del Paper

Algoritmo 5: K-NN-SEARCH(hnsw, q, K, ef)

Algoritmo 2: SEARCH-LAYER(q, ep, ef, lc)

Complejidad: O(log N) para datos de baja dimensión

Autores: Yu. A. Malkov, D. A. Yashunin

📊

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Estado del Algoritmo

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Listo para Ejecutar

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💡 Información del Algoritmo

Complejidad: O(log N) esperada

Tipo: Búsqueda aproximada

Estructura: Grafo multicapa

Métrica: Distancia Euclidiana

Fundamentos del Algoritmo HNSW

🔄 Proceso de Búsqueda

1Inicio en Capa Superior: Comienza en el punto de entrada de la capa más alta
2Búsqueda Greedy: Encuentra el nodo más cercano usando conexiones largas
3Descenso de Capa: Baja a la siguiente capa con el nodo encontrado
4Búsqueda Final: En la capa 0, encuentra los K vecinos más cercanos

⚙️ Parámetros Clave

K (Vecinos):

Número de vecinos más cercanos a encontrar

ef (Amplitud):

Controla la amplitud de búsqueda y precisión

Capas:

Estructura jerárquica para búsqueda eficiente

💡 Ventajas del Algoritmo HNSW

HNSW combina la eficiencia de las estructuras jerárquicas con la navegabilidad de los grafos de mundo pequeño. Las capas superiores permiten "saltos" largos para localización rápida, mientras que las capas inferiores proporcionan búsqueda precisa local. Esto resulta en una complejidad logarítmica O(log N) en lugar de lineal O(N).